Home / অন্যান্য / সময় নিয়ে কিছু ধাঁধা

সময় নিয়ে কিছু ধাঁধা

১। খ্রীষ্টপূর্ব ৩৮সালের ১৯ই মার্চ থেকে ১২খ্রীষ্টাব্দের ১৭ই মার্চ পর্যন্ত সময়ের পার্থক্য কত বছর?
উত্তর ব্যাখ্যা করতে হবে।

২। এখন যদি ঘড়িতে বিকেল ৫টা বাজে তাহলে, এখন থেকে ঠিক ২৩৯৯৯৯৯৯৯৯৯৭ ঘন্টা পরে ঘড়িতে কটা বাজবে?

৩। একটি এনালগ ঘড়িতে কত জায়গায় ঘন্টার কাটা আর মিনিটের কাটা ৯০ডিগ্রী কোণে থাকে?

About মরুভূমির জলদস্য

এখনো অনেক অজানা ভাষার অচেনা শব্দের মত এই পৃথিবীর অনেক কিছুই অজানা-অচেনা রয়ে গেছে!! পৃথিবীতে কত অপূর্ব রহস্য লুকিয়ে আছে- যারা দেখতে চায় তাদের ঝিঁঝিঁ পোকার বাগাণে নিমন্ত্রণ।

22 comments

    • ধন্যবাদ চেষ্টা করার জন্য। কিন্তু উত্তর ভুল।

    • একটু ব্যখ্যা করেই বলি, সহজ নিয়ম টা হচ্ছে ২৩৯৯৯৯৯৯৯৯৯৭ ঘন্টায় কত দিন সেটা বের
      করলেই হয়, কিন্তু দিন বের করার জন্য ক্রমাগত ২৪ দিয়ে ভাগ করে যেতে হবে।কিন্তু দিনটা আসলে উদ্দেশ্য না, পুর্ন সংখ্যক দিন পরে বাকি যে সময়টা থাকে(অর্থাৎ ভাগশেষ) সেটাই উদ্দেশ্য।তাহলে আগে (২৩৯৯৯৯৯৯৯৯৯৭ mod ২৪) বের করি। যারা mod সম্পর্কে জানেন না তাদের জন্য বলি, mod হচ্ছে modulus এর সংক্ষিপ্ত রুপ। modulus হল ভাগশেষ বের করার অপারেটর।
      যেমন, 6/3=2
      কিন্তু 6 mod 3=0
      কারন ৬ কে ৩ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ শূন্য।
      আবার 3 mod 2=1
      আমাদের ঘড়ি আসলে এই mod অনুযায়ি চলে। তবে রাত দুপুর হিসেব না করলে অ্যানালগ ঘড়ির mod হচ্ছে ১২, তাই ১২ এর পর আবার ১ আসে। এক্ষেত্রে am/pm দিয়ে আমরা সকাল দুপুর হিসেব করি। আর ২৪ ঘন্টা ফরমেটে ডিজিটাল ঘড়ির mod ২৪, তাই ২৩ এর পর ২৪ না এসে আসে ০০।
      যাই হোক, এবার আসি মুল সমস্যায়, দেয়া ছিল বিকাল ৫ টার কথা। তো আমরা গননার সুবিধার্থে বিকাল ৫ টা কে ২৪ ঘন্টা ফরমেটে আনি, অর্থাৎ ১৭.০০। আমরা যেহেতু ২৪ দিয়ে mod করব, তাই এই ১৭ কে ২৩৯৯৯৯৯৯৯৯৯৭ এর সাথে যোগ করে তাকে mod 24 করলেই সরাসরি উত্তর পেয়ে যাবো।অর্থাৎ (239999999997+17) mod 24 বের করলে উত্তর পাবো। যারা বেশি পরিশ্রমী তারা খাতা কলমে, যারা মাঝারি পরিশ্রমী তারা ক্যলকুলেটর চেপে চেপে উত্তর বের করতে পারেন। আর যারা আমার মত মহা অলস, তারা শুধু google.com এ গিয়ে
      (239999999997+17) mod 24 লিখে search দিন, google এর ক্যলকুলেটর সার্ভিস তুফান বেগে আপনাকে ফলাফল দিবে 14. এইটা ২৪ ঘন্টা ফরমেটে, ১২ ঘন্টায় আনলে হবে 2pm, দুপুর ২ টা।
      অথবা 239999999997 mod 24 বের করে তার থেকে 5 বিয়োগ করলেও উত্তর পেয়ে যাবেন।
      কিছু মনে করবেন না, একটু বেশি মনে হয় বলে ফেললাম, :)

    • কিভাবে পেলেন বলতে পারবেন?
      উত্তর সঠিক, অভিনন্দন আপনাকে।

      • প্রতি ঘণ্টায় ২ বার ঘণ্টার কাটা আর মিনিটের কাটা ৯০ ডিগ্রী কোণে থাকে| সে হিসাবে উত্তর হবার কথা ছিল ২৪ বার| কিন্তু শেষ ঘণ্টার জন্য যে ২ বার এটা ঘটে, তা আসলে প্রথম বারেরই পুনরাবৃত্তি|
        বের করার পদ্ধতি:
        ১| খুব সোজা| বাংলা পদ্ধতি| একটা ঘড়ি নিয়ে ঘুরিয়ে দেখে নিলেই হয়… ;-)
        ২| গাণিতিক ব্যাখ্যা এরকম:
        আমরা এখন থেকে ঘণ্টার কাটা আর মিনিটের কাটা ৯০ ডিগ্রী কোণে থাকার ঘটনাকে বলব ঘটনা A | ধরুন ৩ টা থেকে সময় গণনা শুরু করলাম| ঠিক ৩ টায় A ঘটনাটি ঘটবে| এরপর ঘটবে ৩:৩০ টা থেকে ৩:৪০ এর মাঝামাঝি কোনো সময়ে| এরপর A ঘটনাটি ঘটবে ৪:০৫ থেকে একটু বেশি সময়ে, কারণ আপাত দৃষ্টিতে ঠিক ৪:০৫ এ ঘটনাটি ঘটবে বলে মনে হলেও, আসলে মিনিটের কাটা ১২ থেকে ১ এ যেতে যেতে ঘণ্টার কাটা একটু হলেও এগিয়ে যাবে| এভাবে প্রতিবার একটু একটু করে ঘণ্টার কাটা এগিয়ে যাবে এবং পুরো ১২ ঘণ্টায় ঘণ্টার কাটা পুরো ১ ঘণ্টা এগিয়ে যাবে, কাজেই ১ ঘণ্টায় যতবার A ঘটনাটি ঘটে, টা ২৪ থেকে বাদ যাবে, কাজেই সঠিক উত্তর হবে ২৪ – ২ = ২২ বার|
        আন্দাজে বলে দিলেই তো হবে না যে পুরো ১২ ঘণ্টায় ঘণ্টার কাটা ১ ঘণ্টা এগিয়ে যাবে, তাই না? আসুন, এবার তাহলে সেটাই প্রমাণ করা যাক:
        এটা প্রমাণের জন্য আমরা প্রতি জোড়া A ঘটনার শুধু প্রথমটা হিসাব করব, অর্থাৎ ৩ টা, ৪:০৫ (প্রায়), ৫:১০ (প্রায়) এগুলো গ্রাহ্য করব| প্রতি ১ ঘণ্টায় (৬০ মিনিটে) ঘণ্টার কাটা আগায় ৫ মিনিট পরিমাণ| কাজেই ১২ ঘণ্টায় আগাবে ১২ x ৫ = ৬০ মিনিট = ১ ঘণ্টা| কাজেই শেষের ১ ঘণ্টা আসলে প্রথম ঘণ্টারই পুনরাবৃত্তি|

Leave a Reply

Scroll To Top