Home / অন্যান্য / ইস্টার্ন ইউনিভার্সিটি ম্যাথ অলিম্পিয়াড ২০১১

ইস্টার্ন ইউনিভার্সিটি ম্যাথ অলিম্পিয়াড ২০১১

বন্ধুরা আজ অনুষ্ঠিত হয়ে গেল ইস্টার্ন ইউনিভার্সিটি ম্যাথ অলিম্পিয়াড ২০১১ । অংশগ্রহনকারীদের ২ ঘন্টায় সর্বমোট ২০ টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হয়েছে। প্রতিযোগিতা সকাল ১১ টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত অনুষ্ঠিত হয়। প্রথম পুরষ্কার পেয়েছে উত্তরা মডেল হাই স্কুলের একজন প্রতিযোগী। পুরস্কার দেয়া হয়েছে  চ্যাম্পিয়নকে ১০ হাজার, প্রথম রানারআপকে ৫ হাজার, দ্বিতীয় রানারআপকে ৩ হাজার টাকা এবং ৭ জনকে ১ হাজার টাকা।

বন্ধুদের জন্য ইস্টার্ন ইউনিভার্সিটি ম্যাথ অলিম্পিয়াড ২০১১ এর প্রশ্নপত্র টি দেয়া হলো -

১. তোমাকে পাঁচটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা দেয়া হলো। তাদের একটি হল ১৭। উক্ত পাঁচটি সংখ্যার গুনফলের একক স্থানীয় অংকটি কত?

২. ২০ মিটার পরিসীমা বিশিষ্ট বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের সর্বোচ্চ ব্যবধান কত?

৩. একটি মার্বেলের ১২ মিটার উচ্চতা থেকে ছাড়া হলো। ভূমি স্পর্শ করার পর প্রথম উচ্চতার চারভাগের তিনভাগ উচ্চতায় উঠে আসল এবং পর্যায়ক্রমিক ভাবে একই হারে মার্বেলের স্থির হওয়ার পূর্ব পর্যন্ত উঠানাম করল। স্থির হওয়ার পূর্ব মূহূর্ত পর্যন্ত মার্বেলের দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব বের কর।

৪. একটি বৃহত্তম বর্গক্ষেত্র ABCD কে চিত্রের মত করে কয়েকটি ক্ষুদ্রতর বর্গক্ষেত্র দিয়ে পূর্ণ করা হল।  বৃহত্তম বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৪০ সেমি হলে কালো বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

৫. এমন একটি দশ অংকের সংখ্যা বের কর, যার সর্ব বামের অংকে ঐ সংখ্যায় যত শূণ্য আছে তা লেখা আছে, তার বামের অংকে ১ এর সংখ্যা, তার পরের অংকে ২ এর সংখ্যা, এভাবে সর্বডানে ৯ এর সংখ্যা লেখা আছে।

৬. নিচের সমীকরনটি থেকে ধনাত্নক পূর্ণ সংখ্যার ক্রমজোড় বের সম্ভব?

2x + 5y = 100.

৭. ‘ঘ ‘ সিরিজে হারিয়ে যাওয়া সংখ্যাটি কত?

ক. ৪৬, ১০, ২৮

খ. ৩৮, ১১, ৪৭

গ. ৬৬, ১২, ৯৩

ঘ. ৪২, ? , ৫১

৮. চার বন্ধু কিছু কলা সংগ্রহ করে ক্লান্ত হয়ে ঘুমিয়ে পড়ল। প্রথম বন্ধু ঘুম থেকে উঠে চার ভাগ করে অবশিষ্ট একটি কলা বানরকে দিয়ে নিজের কলা গুলো সরিয়ে ঘুমিয়ে পড়লো। এভাবে প্রতিটি বন্ধু, না জেনে অন্য কেউ উঠেছে কিনা, চার ভাগে ভাগ করে অবশিষ্ট কলা টি বানর কে দিয়ে নিজেদের কলা নিয়ে নিল। সর্বনিম্ম কতগুলো কলা ছিল?

৯. সম পাঁচ কোনা তারার প্রতি কোণের মান কত ডিগ্রী – অর্থাৎ x এর মান কত?

১০. p এর ৩০% যদি q হয় এবং q এর ২০% যদি ১২ হয়, তাহলে (p+q) এর ৫০% কত ?

১১. \dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b} +\dfrac {z}{c} = 1  এবং \dfrac{a}{y} +\dfrac{ b}{y} +\dfrac{c}{z} = 0 , যেখানে a, b, c, x, y, z যে কোন সংখ্যা হয়, তাহলে দেখাও যে \dfrac{ x^2}{a^2}  +\dfrac{ y^2}{b^2} + \dfrac{z^2}{c^2} = 1.

১২. এখানে বৃত্তের কেন্দ্র ‘o’ হলে x এর দৈর্ঘ্য কত?

১৩. সবুজ যখন খেলতে বের হলো তখন ঘড়ির কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা একটি আরেকটির উপরে ছিল। যখন বাসায় ফিরল তখন ও একটি কাঁটা আরেক টির উপর। সে সর্বনিম্ম কত সময় খেলেছিল?

১৪. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুর দৈর্ঘ্য ‘a’ হলে তার ক্ষেত্রফল কত?

১৫. নিচের অংক গুলোর মাঝে প্রয়োজনীয় ‘+’ চিহ্ন বসিয়ে সমীকরনটি সমতায়ন কর।

১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ = ১০০

১৬. এমন একটি চার অংক বিশিষ্ট সংখ্যা ‘AABB’ লিখ যাহা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা। (একই ধরনের বর্ণ একই অংক প্রকাশ করে)

১৭. নিচের সমীকরন টি থেকে (a,b,c) এর সকল ধনাত্নক পূর্ণসংখ্যার মানগুলো বের কর।

(1+\dfrac{1}{a})(1+\dfrac{1}{b}) (1+\dfrac{1}{c}) = 2

১৮. যদি f(2-3x) = 4-x হয়, তাহলে  \displaystyle\sum_{i=1}^{12} f(i)এর মান নির্নয় কর?

১৯. ABCD ট্রাপিজিয়াম যার BC||AD এবং AB=BC=CD=1/2  ADC<ACD কোনের মান কত?

২০. তিন বন্ধু মাছ ধরে ঘুমিয়ে পড়লো। রাতে প্রথম বন্ধু উঠে মাছগুলোকে সমান তিন ভাগে ভাগ করে অবশিষ্ট মাছটি বানর কে দিয়ে ঘুমিয়ে পড়ল। এভাবে প্রতিটি বন্ধু একই কাজ করলো। সকালে সবাই যখন একসঙ্গে উঠল তখন দেখল, তারা যতগুলো মাছ ধরেছিল ততগুলো মাছই রয়েছে। তারা কতগুলো মাছ ধরেছিল?

About I dont love math

11 comments

  1. ১. এটা বুঝিনি, ৫টি ক্রমিক পূর্ন সংখ্যা, ১টি ১৭। তাহলে তো সংখ্যাগুলো ১৩ থেকে ১৭ ও হতে পারে আবার ১৫ থেকে ১৯ ও হতে পারে।
    ৫. এখানে ১ম লাইনে ~তার ডানের অংকে ১ এর সংখ্যা~ এটা হবে ভূলে `বামের এসে পড়েছে।
    ১৪. আমার যতটা মনে পড়ে প্রশ্নে সম্ভবত সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ উল্লেখ ছিল।
    ১৫. ভাই আপনি তো অংক গুলো লিখতেই ভূলে গেছেন। ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭=১০০, এদের মধ্যে শুধু + চিহ্ন বসিয়ে সমতা করতে হবে।
    ২০. তিন বন্ধু ৩ বার বানরটিকে ১ টি করে ৩ টি মাছ দিয়ে থাকলে শেষ পর্যন্ত যতগুলো মাছ ধরেছিল তার থেকে অন্তত ৩ টি মাছ কম থাকার কথা। কিভাবে সবগুলোই থেকে যায় এটা এখনো বুঝে উঠতে পারিনি, কেউ ই হেল্প করবেন?

  2. মোটামুটি ভালই প্রশ্ন হয়েছে। তবে কিছু কিছু প্রশ্ন বেশ সহজ এবং বেশ পরিচিত। আবার কিছু কিছু বেশ কঠিন।

Leave a Reply

Scroll To Top